$x=2$ 에서 $x= \pi +2$ 까지의 곡선 $y= \sin (x-2)$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 영역을 $y$ 축 중심으로 회전하여 얻은 입체의 부피는?

• ①$2 \pi (2 \pi +1)$
• ②$2 \pi (2 \pi +2)$
• ③$2 \pi (2 \pi +3)$
• ④$2 \pi (\pi +3)$
• ⑤$2 \pi (\pi +4)$