행렬 $\begin{pmatrix*}[r] 1 & 2 & 1 & 0 \\ 2 & -1 & 0 & 1 \\ 1 & -3 & -1 & 1 \\ 2 & 9 & 4 & -1 \end{pmatrix*}$ 의 영공간(null space)의 기저가 $\left \{\left (a, b, 5, 0 \right), \left (c, d, 0, 1 \right) \right \}$ 이면 $\displaystyle \frac{b} {a} + \frac{d} {c}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle - \frac{2} {3}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {2}$