타원 $4x^2 -2 \sqrt 2 xy+3y^2 -20=0$ 의 장축의 길이를 $a,$ 단축의 길이를 $b$ 라고 할 때, $a^2 +b^2$ 의 값을 구하시오.

• ①$14$
• ②$26$
• ③$40$
• ④$52$
• ⑤$56$