좌표평면 위에 두 점 $F (a, 0), F ' (-a, 0) (a>0)$ 을 초점으로 하는 타원 $\displaystyle \frac{x^ {2}} {25} + \frac{y^ {2}} {9} =1$ 이 있다. 점 ${\mathrm{A}} (-8, 9)$ 와 타원 위의 점 $P$ 에 대하여 $\overline{{\mathrm{AP}}}$ 의 최솟값은?

• ①$4$
• ②$2 \sqrt{5}$
• ③$2 \sqrt{6}$
• ④$5$
• ⑤$3 \sqrt{3}$