$30 {\mathrm{L}}$ 의 수조 안에 소금 $2 {\mathrm{kg}}$ 이 녹아있는 $10 {\mathrm{L}}$ 의 물이 들어있다. 소금의 농도가 $0.1 {\mathrm{kg}} / {\mathrm{L}}$ 인 물이 $3 {\mathrm{L}} / {\mathrm{min}}$ 의 비율로 수조 안으로 들어오고, 동시에 잘 섞여진 물이 $2 {\mathrm{L}} / {\mathrm{min}}$ 의 비율로 수조 밖으로 나간다. 수조의 물이 $20 {\mathrm{L}}$ 가 되는 순간, 수조 안에 있는 소금의 양이 $\displaystyle \frac{q} {p} {\mathrm{kg}}$ 이다.

$p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이고, 수조 안으로 들어오는 물의 속도는 일정하고 수조 밖으로 나가는 물의 속도도 일정하다.)