$\displaystyle \sin x ^ {2} = \sum _ {n = 0} ^ {\infty} a _ {n} x ^ {n}$ 일 때, $a _ {6}$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$- 1$
• ③$\displaystyle - \frac{1} {4}$
• ④$\displaystyle - \frac{1} {6}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{1} {24}$