‹홍익대 2020학년도 27번

기출 홍익대 2020학년도 27번

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실수에서 정의된 연속함수 ff 가 f(x)≥0f (x) \geq 0 을 항상 만족한다.

∫14f(t)dt=2\displaystyle \int _ {1} ^ {4} {f (t) dt=2} 일 때, 다음 (a)~(d)의 명제 중 참인 것의 개수를 구하시오.

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  • (a) f(x2)f (x ^ {2}) 는 기함수, xf(x2)xf (x ^ {2}) 은 우함수이다.
  • (b) ∫−11tf(t2)dt=0\displaystyle \int _ {-1} ^ {1} {tf (t ^ {2}) dt=0} 이다.
  • (c) ∫−21tf(t2)dt=−2\displaystyle \int _ {-2} ^ {1} {tf (t ^ {2}) dt=-2} 이다.
  • (d) 0≤∫12f(t2)dt≤1\displaystyle 0 \leq \int _ {1} ^ {2} {f (t ^ {2}) dt \leq 1} 이다.
  • ①11 개
  • ②22 개
  • ③33 개
  • ④44 개
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