‹홍익대 2020학년도 32번

기출 홍익대 2020학년도 32번

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원기둥 x2+y2=9x ^ {2} +y ^ {2} =9 의 안쪽, xyxy 평면의 위쪽, xyxy 평면과 30°각도를 이루고 xx 축을 포함하는 평면의 아래쪽인 입체영역의 부피를 나타내는 적분식이 아닌 것을 고르시오.

  • ①∫−33∫09−x2∫0y3dzdydx\displaystyle \int _ {-3} ^ {3} {\int _ {0} ^ {\sqrt {9-x ^ {2}}} {\int _ {0} ^ {\frac{y} {\sqrt {3}}} {dzdydx}}}
  • ②∫03∫03z∫−9−y29−y2dxdydz\displaystyle \int _ {0} ^ {\sqrt {3}} {\int _ {0} ^ {\sqrt {3} z} {\int _ {- \sqrt {9-y ^ {2}}} ^ {\sqrt {9-y ^ {2}}} {dxdydz}}}
  • ③∫03∫−9−3z29−3z2∫3z9−x2dydxdz\displaystyle \int _ {0} ^ {\sqrt {3}} {\int _ {- \sqrt {9-3z ^ {2}}} ^ {\sqrt {9-3z ^ {2}}} {\int _ {\sqrt {3} z} ^ {\sqrt {9-x ^ {2}}} {dydxdz}}}
  • ④∫0π∫03∫0r3sin⁡θrdzdrdθ\displaystyle \int _ {0} ^ {\pi} {\int _ {0} ^ {3} {\int _ {0} ^ {\frac{r} {\sqrt {3}} \sin \theta} {r dz dr d \theta}}}