다음의 행렬 $A$ 에 대해 $A \mathbf{x} =O$ 인 영벡터가 아닌 $\mathbf{x} \in \mathbb{R} ^ {3}$ 가 존재한다. $a$ 를 구하시오. (단, $a>0$ 이다.)

$A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 2 & 0 \\ a & 1 & a \\ 2 & 8a & 7 \end{pmatrix*}$

• ①$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{7} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{7} {4}$