용기 안에 농도 $4g/ℓ$ 의 소금물이 $200ℓ$ 들어있다. 유입구를 통해 농도 $3g /ℓ$ 의 소금물이 분당 $8ℓ$ 씩 들어오고 있으며 동시에 분당 $8ℓ$ 의 소금물이 유출구를 통해 나가고 있다. 용기 내부의 소금물은 연속적으로 완전 혼합 상태임을 가정한다. $S \left (t \right)$ 는 시간 $t$ 일 때 소금의 질량이다. 다음 중 옳은 문장을 고르시오.

• ①$S \left (t \right)$ 의 변화율은 $\displaystyle \frac{dS} {dt} = 24- \frac{2} {25} S$ 로 표현된다.
• ②$t \rightarrow \infty$ 일 때 $S \left (t \right)$ 는 $600 g$ 으로 수렴한다.
• ③$S \left (t \right)$ 는 처음에는 증가하다 다시 감소한다.
• ④$t=0$ 일 때 용기 안의 소금물이 농도가 변하지 않은 채로 부피가 더 크다고 가정하면, $t \rightarrow \infty$ 일 때 소금물 농도의 수렴값은 초기 부피에 비례해서 커진다.