‹홍익대 2023학년도 32번

기출 홍익대 2023학년도 32번

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다음 33 개의 무한급수 중 수렴하는 급수의 개수를 구하시오.

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  • (가)∑n=1∞(nn+1)n\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (\frac{n} {n+1} \right) ^ {n}
  • (나)∑n=2∞(ln⁡nn2+1n(ln⁡n)2)\displaystyle \sum _ {n=2} ^ {\infty} \left (\frac{\ln n} {n ^ {2}} + \frac{1} {n \left (\ln n \right) ^ {2}} \right)
  • (다)∑n=1∞((−1)ncosh⁡n+sin⁡nnn)\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \left (\frac{\left (-1 \right) ^ {n}} {\cosh n} + \frac{\sin n} {n \sqrt {n}} \right)
  • ①00 개
  • ②11 개
  • ③22 개
  • ④33 개