$f \left (x \right) =x ^ {\cos x}$, $x>0$ 일 때, $\displaystyle x= \frac{\pi} {2}$ 에서의 도함수의 값 $\displaystyle f' \left (\frac{\pi} {2} \right)$ 를 구하시오.

• ①$\ln 2- \ln \pi$
• ②$\ln \pi - \ln 2$
• ③$\ln \pi + \ln 2$
• ④$- \ln \pi - \ln 2$