모든 실수 $x$ 에 대하여 $\displaystyle 12 (x-2) ^ {100} e^x = \sum _ {n=0} ^ {\infty} a_n (x-2) ^n$ 을 만족한다.

$a_ {105}$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{e^2} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{e} {12}$
• ③$\displaystyle \frac{e^2} {10}$
• ④$\displaystyle \frac{e} {10}$