행렬 $\displaystyle A= \begin{bmatrix*}[r] \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & \frac{1} {2} \\ \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} \\ \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} \\ \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & - \frac{1} {2} & \frac{1} {2} \end{bmatrix*}$ 의 역행렬 $A^ {-1} = \left [b_ {ij} \right]$ 의 모든 원소의 합 $\displaystyle \sum _ {i=1} ^4 \sum _ {j=1} ^4 b_ {ij}$ 와 행렬식 $\det (A^ {-1})$ 의 값을 각각 바르게 구한 것을 고르시오.

• ①$1, -1$
• ②$1, 1$
• ③$2, -1$
• ④$2, 1$