실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f \left (x \right)$ 에 대하여 $f _ {0} \left (x \right) = f \left (x \right)$, $f _ {n + 1} \left (x \right) = f _ {n} \left (f \left (x \right) \right)$ 라 하자. 다음 중 급수 $\displaystyle \sum _ {n = 0} ^ {\infty} f _ {n} \left (x \right)$ 가 실수 전체의 집합에서 수렴하도록 하는 함수 $f \left (x \right)$ 로 알맞은 것은?

• ①$f \left (x \right) = \sin x$
• ②$f \left (x \right) = - \sin x$
• ③$f \left (x \right) = \cos x$
• ④$f \left (x \right) = - \cos x$