$n$ 이 자연수 일 때, $x$ 에 대한 이차 방정식 $x ^ {2} - (2n+1) x+ (n ^ {2} +n) =0$ 의 두 근을 $a _ {n}, b _ {n}$ 이라 하자. 무한 급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} \frac{1} {a _ {n} b _ {n}}$ 의 값은?

• ①$\infty$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$2$
• ④$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ⑤$2$