함수 $f (x) =x ^ {3} +2x+1$ 에 대해, 함수 $g (x)$ 가 미분가능하고 $\displaystyle g \left (\frac{3x+2} {5} \right) =f ^ {-1} (x)$ 를 만족시킬 때, $g ' (1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{3} {10}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {6}$
• ⑤$1$