$0 \leq \theta \leq 2 \pi$ 일 때, $x$ 에 대한 이차방정식

$x^2 -2 \sqrt 3 x+2 \left (\tan 2 \theta \right) \left (\sin 2 \theta \right) =0$ 이 중근을 갖도록 하는 모든 $\theta$ 의 합은?

• ①$0$
• ②$\pi$
• ③$2 \pi$
• ④$3 \pi$
• ⑤$4 \pi$