부등식 $\left | x \right | <1$ 을 만족하는 모든 실수 $x$ 에 대하여 등식

$\displaystyle \frac{\sin \left (2x ^ {2} + \frac{\pi} {2} \right)} {1+x ^ {2}} = \sum _ {n=0} ^ {\infty} a _ {n} x ^ {n}$ (단, $a _ {n}$ 은 상수)

이 성립할 때, $a _ {0} +a _ {6}$ 의 값은?

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$0$
• ④$1$
• ⑤$2$