방정식 $x^ {2} -3|x-k|=0$ 의 근이 정확히 $3$ 개가 되는 실수 $k$ 의 최댓값과 최솟값의 곱은?

• ①$\displaystyle - \frac{16} {9}$
• ②$\displaystyle - \frac{9} {16}$
• ③$\displaystyle - \frac{9} {4}$
• ④$\displaystyle - \frac{4} {9}$
• ⑤$0$