수열 $\left \{a_ {n} \right \}$ 이 $a_ {1} =1$ 이고 모든 자연수 $n$ 에 대해 $\displaystyle \sum _ {k=1} ^ {n} a_ {k} =-3 a_ {n+1}$ 을 만족할 때, $\displaystyle \sum _ {k=1} ^ {\infty} a_ {k} ^ {2}$ 은?

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{6} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{9} {5}$
• ⑤$3$