외대 2025학년도 31번 - MathTrackFlow

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기출 외대 2025학년도 31번

실수 $a$ ( $a>1$ ), $b$ 에 대하여 함수

$\displaystyle f (x) = \begin{cases} \sqrt {x-1}, x \leq a \\ \lim _ {n \rightarrow \infty} \frac{x^ {n+1} +bx^n} {4x^n +3}, x>a \end{cases}$

가 $x=a$ 에서 미분가능할 때, $ab$ 의 값은?

① $15$
② $18$
③ $21$
④ $24$
⑤ $27$

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