수열 $\left \{a _ {n} \right \}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

을 만족시킬 때, $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} a_n$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{44} {63}$
• ③$\displaystyle \frac{46} {63}$
• ④$\displaystyle \frac{16} {21}$
• ⑤$\displaystyle \frac{50} {63}$