미분가능한 함수 $f$ 가 $\displaystyle - \frac{\pi} {2} <x< \frac{\pi} {2}$ 일 때, $f (\sin x) =x ^ {2} + 1$ 을 만족한다. $\displaystyle f ' \left (\frac{1} {2} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{2 \sqrt {3} \pi} {9}$
• ②$\displaystyle - \frac{\sqrt {3} \pi} {9}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt {3} \pi} {9}$
• ⑤$\displaystyle \frac{2 \sqrt {3} \pi} {9}$