행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 2 & 1 \\ -1 & 4 \end{pmatrix*}$ 와 행렬 $B= \begin{pmatrix*}[r] 1 & -1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix*}$ 에 대하여 $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} {\frac{\operatorname{tr} \left (A^ {n} \right)} {\operatorname{tr} \left (B^ {n} \right)}}$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$