미분가능한 함수 $f$ 가 $\displaystyle - \frac{\pi} {2} <x< \frac{\pi} {2}$ 일 때

$f ({\tan} x) = {\sin} x$

을 만족한다. $f ' (1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt {2}} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt {2}} {2}$
• ⑤$1$