곡면

$\displaystyle S= \left \{\left (x, y, z \right) \vert z= \frac{1} {2} \left (x ^ {2} +y ^ {2} \right), x ^ {2} +y ^ {2} \leq 1 \right \}$

위에서 정의된 함수 $f (x, y, z) =z$ 에 대하여 곡면적분 $\displaystyle \iint _ {S} f (x, y, z) d S$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{2 \pi} {15} (\sqrt {2} +1)$
• ②$\displaystyle \frac{2 \pi} {15} (\sqrt {2} +3)$
• ③$\displaystyle \frac{2 \pi} {15} (\sqrt {2} +5)$
• ④$\displaystyle \frac{2 \pi} {15} (\sqrt {2} +7)$
• ⑤$\displaystyle \frac{2 \pi} {15} (\sqrt {2} +9)$