행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \end{pmatrix*}$ 와 벡터 $\overrightarrow{v} = \left (\begin{matrix*}[r] 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix*} \right)$ 에 대하여 벡터 $\overrightarrow{u} = \left (\begin{matrix*}[r] a \\ b \\ c \end{matrix*} \right)$ 가 $A \overrightarrow{u} = \overrightarrow{v}$ 를 만족할 때, $a+b+c$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$