미분가능한 함수 $f$ 가 $\displaystyle - \frac{\pi} {2} <x< \frac{\pi} {2}$ 일 때

$f \left (\tan x \right) =x^2 +1$

을 만족한다. $f ' \left (\sqrt 3 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {6} \pi$
• ②$\displaystyle \frac{1} {3} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2} \pi$
• ④$\displaystyle \frac{2} {3} \pi$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {6} \pi$