‹항공대 2020학년도 2번

기출 항공대 2020학년도 2번

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∣x∣≤1\left | x \right | \leq 1 의 구간에서 f(x)=∫0xsln⁡(1+s2)ds\displaystyle f (x) = \int _ {0} ^ {x} {s \ln \left (1+s ^ {2} \right)} ds 의 매클로린 급수(Maclaurin series)를 다음과 같이 구하였다.

  • f(x)f \left (x \right)
  • =∫0xsln⁡(1+s2)ds=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+⋯\displaystyle = \int _ {0} ^ {x} {s \ln \left (1+s ^ {2} \right)} ds=a _ {0} +a _ {1} x+a _ {2} x ^ {2} +a _ {3} x ^ {3} +a _ {4} x ^ {4} +a _ {5} x ^ {5} + \cdots

a0+a1+a2+a3+a4+a5a _ {0} +a _ {1} +a _ {2} +a _ {3} +a _ {4} +a _ {5} 의 값은 얼마인가?

  • ①00
  • ②14\displaystyle \frac{1} {4}
  • ③316\displaystyle \frac{3} {16}
  • ④66
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