정적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\pi /2} {\frac{\sqrt {\cos x}} {\sqrt {\sin x} + \sqrt {\cos x}} dx}$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi ^2} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{\pi ^2} {2}$