‹항공대 2022학년도 4번

기출 항공대 2022학년도 4번

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함수 f(x,y)={(x2+y2)sin⁡1x2+y2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)\displaystyle f \left (x, y \right) = \begin{cases} \left (x^2 +y^2 \right) \sin \frac{1} {\sqrt {x^2 +y^2}}, \left (x, y \right) \neq \left (0, 0 \right) \\ 0, \left (x, y \right) = \left (0, 0 \right) \end{cases} 에 대하여 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

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  • ㉠ ff 는 (0,0)\left (0, 0 \right) 에서 연속이다. ㉡ lim⁡(x,y)→(0,0)fx(x,y)=0\displaystyle \lim _ {\left (x, y \right) \rightarrow \left (0, 0 \right)} {f_x \left (x, y \right) =0}
  • ㉢ fxf_x 는 (0,0)\left (0, 0 \right) 에서 연속이다. ㉣ ff 는 (0,0)\left (0, 0 \right) 에서 미분가능하다.
  • ①㉠㉡
  • ②㉠㉣
  • ③㉡㉢
  • ④㉢㉣
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