$L \left (\left \langle 2, 4, 2 \right \rangle \right) = \left \langle 1, 0, 0 \right \rangle$, $L \left (\left \langle 1, 2, -4 \right \rangle \right) = \left \langle 0, 2, 0 \right \rangle$, $L \left (\left \langle 3, 2, 2 \right \rangle \right) = \left \langle 0, 0, -2 \right \rangle$ 를 만족하는 선형변환 $L : R ^ {3} \rightarrow R ^ {3}$ 의 역변환 $L ^ {-1}$ 에 대하여 $L ^ {-1} \left (\left \langle 1, 1, 1 \right \rangle \right) = \left \langle a, b, c \right \rangle$ 라 할 때, $a+b+c$ 의 값을 구하시오.

• ①$0$
• ②$2$
• ③$4$
• ④$6$