‹항공대 2023학년도 8번

기출 항공대 2023학년도 8번

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영행렬이 아닌 n×nn \times n 행렬 A,BA, B 에 대하여 참인 명제는 모두 몇 개인지 고르시오.

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  • ㉠ AA 의 계수(rank)가 nn 일 때, AA 의 모든 행벡터들이 일차독립이다.
  • ㉡ λ=0\lambda =0 이 AA 의 고윳값일 때, det⁡(A)=0\det \left (A \right) =0 이다.
  • ㉢ 행렬 BB 가 B=A+ATB=A+A ^ {T} 일 때, BB 는 직교대각화가 가능하다.
  • ㉣ 행렬 AA 와 BB 가 모두 직교행렬일 때, ABAB 도 직교행렬이다.
  • ①11
  • ②22
  • ③33
  • ④44