극좌표로 정의된 두 곡선 $r= \cos 2 \theta$ 와 $\displaystyle r= \frac{1} {2}$ 로 만들어지는 영역 중 색칠된 영역의 넓이는?

• ①$\displaystyle \frac{3 \sqrt {3} + \pi} {48}$
• ②$\displaystyle \frac{-4+ \sqrt {3} + \pi} {16}$
• ③$\displaystyle \frac{-8+3 \sqrt {3} + \pi} {16}$
• ④$\displaystyle \frac{3 \sqrt {3} - \pi} {48}$