반복적분 $\displaystyle \int _ {0} ^ {1} \int _ {\sin ^ {-1} y} ^ {\frac{\pi} {2}} (\cos x) \sqrt {3+ \cos ^ {2} x} d x d y$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{4} {3} - \sqrt {2}$
• ②$\displaystyle \frac{8} {3} - \sqrt {2}$
• ③$\displaystyle \frac{4} {3} - \sqrt {3}$
• ④$\displaystyle \frac{8} {3} - \sqrt {3}$