$2$ 변수 함수 $\displaystyle f (x, y) = \begin{cases} \frac{xy (x ^ {2} -y ^ {2})} {x ^ {2} +y ^ {2}}, (x, y) \neq (0, 0) \\ 0, (x, y) = (0, 0) \end{cases}$ 에 대해 $\displaystyle \frac{\partial} {\partial y} \left (\frac{\partial f} {\partial x} \right) (0, 0) +3 \frac{\partial} {\partial x} \left (\frac{\partial f} {\partial y} \right) (0, 0)$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$1$
• ③$-1$
• ④$2$
• ⑤$-2$