질량이 $m=1 \left (kg \right)$ 인 물체가 용수철 상수가 $k=1 \left (kg/ \sec ^2 \right)$ 인 용수철에 매달려있다. 감쇠상수가 $\beta =1 \left (kg/ \sec \right)$ 이고, 초기값이 $x \left (0 \right) =1$, $x ' \left (0 \right) =1$ 인 문제의 해가 $x \left (t \right) = e^ {at} [\cos bt+c \sin bt]$ 일 때, $a+bc$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$