행렬 $A= \begin{bmatrix*}[r] 1 & -1 & 2 \\ 1 & 1 & k \\ 2 & 4 & k ^ {2} \end{bmatrix*}$ 가 역행렬을 가지지 않도록 하는 모든 $k$ 의 합은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$