행렬 $A= \left [\begin{matrix*}[r] 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{matrix*} \right]$ 의 열공간에 대한 직교여공간이 ${span} \left \{\left [\begin{matrix*}[r] a \\ 2 \\ b \\ 1 \end{matrix*} \right] \right \}$ 일 때, $a+|b|$ 의 값은?

• ①$-4$
• ②$-2$
• ③$0$
• ④$2$
• ⑤$4$