행렬 $A$ 에 대하여 $A \begin{bmatrix*}[r] 0 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix*} = \begin{bmatrix*}[r] -1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix*}$, $A \begin{bmatrix*}[r] 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix*} = \begin{bmatrix*}[r] 0 \\ -1 \\ 2 \end{bmatrix*}$, $A \begin{bmatrix*}[r] 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix*} = \begin{bmatrix*}[r] 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix*}$ 를 만족한다고 하자. 행렬 $A$ 의 수반행렬이 $\begin{bmatrix*}[r] 2 & a & 1 \\ b & 2 & 1 \\ -1 & -1 & c \end{bmatrix*}$ 일 때, $\det A+a+b+c$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$1$
• ③$2$
• ④$3$
• ⑤$4$