다음 반복적분의 값은?

$\displaystyle \int _ {\pi} ^ {2 \pi} \int _ {\frac{1} {x}} ^ {1} y {\sin} (x y) d y d x$

• ①$\displaystyle \frac{- {\sin} 1- {\cos} 1} {\pi}$
• ②$\displaystyle \frac{- {\sin} 1+ {\cos} 1} {\pi}$
• ③$\displaystyle \frac{- {\sin} 1+ {\cos} 1} {2 \pi}$
• ④$\displaystyle \frac{{\sin} 1+ {\cos} 1} {2 \pi}$
• ⑤$\displaystyle \frac{{\cos} 1} {2 \pi}$