$xy$ 평면에서 세 직선 $x=0, y=x, y=1$ 에 의해 둘러싸인 영역을 $D$ 라 할 때, 다음 적분값은?

$\displaystyle \iint _ {D} ^ {} {9x \sqrt {y ^ {3} +1}} dA$

• ①$2 \sqrt 2$
• ②$2 \sqrt 2 -1$
• ③$3 \sqrt 2$
• ④$3 \sqrt 2 -1$
• ⑤$3 \sqrt 2 -2$