이변수함수 $\displaystyle f \left (x, y \right) = \frac{x} {\left (x^2 +y^2 \right) ^ {\frac{3} {2}}}$ 에 대하여 원점을 제외한 직선 $y=kx$ 위의 모든 점에서 편도함수 $\displaystyle \frac{\partial f} {\partial x}$ 와 $\displaystyle \frac{\partial f} {\partial y}$ 의 값이 같다면, 양수 $k$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt 17 -4} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt 17 -3} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt 17 -2} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt 17 -1} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\sqrt {17}} {2}$