공 $x^2 +y^2 +z^2 \leq 1$ 에서 $\left (x<0, y<0, z<0 \right)$ 인 부분을 제외한 영역을 $R$ 라 하자. 평면 $z=z_0$ 에 의해 나뉜 두 영역 $R \cap \left (z \geq z_0 \right)$ 과 $R \cap \left (z \leq z_0 \right)$ 의 부피가 같을 때, $z_0$ 는 다음 중 어느 범위에 있는가?

• ①$\displaystyle \frac{1} {32} < z_0 < \frac{1} {16}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {16} < z_0 < \frac{1} {8}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {8} < z_0 < \frac{1} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {4} < z_0 < \frac{1} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {2} < z_0 <1$