광운대 2020학년도 25번 - MathTrackFlow

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기출 광운대 2020학년도 25번

함수 $f (x, y)$ 가 다음 식을 만족할 때, $A$ 의 값은?

$\displaystyle \iint _ {\Omega} ^ {} {f ' (x ^ {2} +y ^ {2}) dxdy} = \pi A, \Omega = \left \{(x, y) \vert x ^ {2} +y ^ {2} \leq a ^ {2}, a>0 \right \}$

① $f (a ^ {2}) -f (0)$
② $f (a) -f (0)$
③ $f (0) -f (a)$
④ $f (0) -f (a ^ {2})$
⑤ $f (0)$

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