‹광운대 2021학년도 13번

기출 광운대 2021학년도 13번

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a>0a>0 에 대하여 매개변수 θ\theta 로 나타낸 곡선 x=a(θ−sin⁡θ)x=a (\theta - \sin \theta), y=a(1−cos⁡θ)y= a (1- \cos \theta) 에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

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  • ⓐθ=π3\displaystyle \theta = \frac{\pi} {3} 에서 dydx=33\displaystyle \frac{dy} {dx} = \frac{\sqrt 3} {3} 이다.
  • ⓑθ=π3\displaystyle \theta = \frac{\pi} {3} 에서 곡률은 12a\displaystyle \frac{1} {2a} 이다.
  • ⓒθ=π2\displaystyle \theta = \frac{\pi} {2} 에 대응하는 점에서 접선방정식은 y=x+a(2−π2)\displaystyle y=x+a \left (2- \frac{\pi} {2} \right) 이다.
  • ⓓθ=0\theta =0 에서 θ=π2\displaystyle \theta = \frac{\pi} {2} 까지의 길이는 2a2a 이다.
  • ①ⓐ, ⓑ
  • ②ⓐ, ⓒ
  • ③ⓑ, ⓒ
  • ④ⓒ, ⓓ
  • ⑤ⓑ, ⓒ, ⓓ
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