‹광운대 2021학년도 21번

기출 광운대 2021학년도 21번

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다음 함수에 대한 설명으로 옳은 것은?

  • f(x,y)={xy(x2−y2)x2+y2(x,y)≠(0,0)0(x,y)=(0,0)\displaystyle f (x, y) = \begin{cases} \frac{xy (x^2 -y^2)} {x^2 +y^2} (x, y) \neq (0, 0) \\ 0 (x, y) = (0, 0) \end{cases}
  • ①원점에서 불연속이다.
  • ②원점에서 미분 불가능하다.
  • ③fx(0,y)=yf_x (0, y) =y
  • ④fy(x,0)=xf_y (x, 0) =x
  • ⑤fxy(0,0)=fyx(0,0)f_{{xy}} (0, 0) =f_ {yx} (0, 0)
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