함수 $\displaystyle f (x) = \frac{x} {x ^ {2} +1}$ 의 극댓값을 갖는 점의 $x$ 좌표를 $x=b$ 라고 할 때, 함수 $f$ 의 그래프와 두 직선 $x$ 축과 $x=b$ 로 둘러싸인 영역을 $x$ 축 중심으로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{\ln 2} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi \ln 2} {2}$
• ③$\pi \ln 2$
• ④$\displaystyle \frac{\pi (\pi -2)} {8}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi (\pi +2)} {8}$