$\displaystyle \int _ {} ^ {} {\frac{2 (x ^ {2} +1)} {x ^ {4} +x ^ {2} +1} dx} = \frac{2 \sqrt {3}} {3} \tan ^ {-1} \left (\frac{\alpha x} {1+ \beta x ^ {2}} \right) +C$ 일 때 $\alpha + \beta$ 의 값은?

(단, $\alpha, \beta$ 는 상수, $C$ 는 적분 상수)

• ①$\sqrt {3} +1$
• ②$- \sqrt {3} +1$
• ③$\sqrt {3} -1$
• ④$- \sqrt {3} -1$
• ⑤$1$